3Muri je program za numeričku procjenu seizmičke otpornosti zidanih konstrukcija.

Ziđe kao građevni materijal smatra se najstarijim materijalom koji ima širu uporabu u današnjem građevinarstvu. Unatoč tome, primjena ziđa kao konstruktivnog materijala značajno je smanjena ponajviše zbog šire uporabe betona i čelika, dok propisi za projektiranje ziđa značajno zaostaju u odnosu na propise za druge materijale. Kada se govori o procjenama već postojećih zidanih konstrukcija, situacija je još kompliciranija – nepoznavanje osnovnih parametara proračuna, poput svojstava materijala i parametara krutosti isključuju klasične proračune metodom konačnih elemenata kao korektne postupke. Postavlja se pitanje da li je nosivost postojećih zidanih konstrukcija moguće numerički evaluirati, i ako da, s kojom pouzdanošću.

Što je 3Muri program?

3Muri je softver za analizu zidanih konstrukcija i konstrukcija mješovitog sustava (ziđe-beton) preko nelinearne statičke metode guranjem (pushover). 3Muri je primjeren za stare te nove građevine. 3Muri omogućava Mogućnost provedbe statičke analize(EC6) i pushover analize zidanih konstrukcija (EC8). 3Muri je poznat i po mogućnosti modeliranja ojačanja zidanih konstrukcija sa čeličnim, FRP i FRCM sistemima. 3Muri nudi i mogućnost lokalnih proračuna preko lokalne verifikacije stabilnosti zidova izvan ravnine.

3muri program za zidane kosntrukcije

Numerička procjena seizmičke otpornosti zidanih konstrukcija

Kako je ziđe materijal koji pokazuje izuzetno histerezna svojstva pri seizmičkom djelovanju, visoku nelinearnost te degradaciju krutosti, nelinearne metode trebaju se koristiti pri evaluaciji potresne otpornosti, a neke nacionalne norme za proračun konstrukcija to već i nalažu. Od nelinearnih metoda razlikujemo dvije osnovne – proračun analizom potresnih vremenskih zapisa(time history) te metodu postupnog guranja(pushover metodu).

Time history analize ziđa danas primjenu doživljavaju samo u znanosti a zbog svoje kompleksnosti, numeričke zahtjevnosti i poteškoća s interpretacijom rezultata nisu primjenjive u struci. Prema tome, preostaje korištenje pushover analiza. Provedba pushover analiza u većini komercijalnih FEM softvera moguća je za čelik, no za materijale koji pokazuju degradaciju krutosti pri lateralnom opterećenju(ziđe) većina programa nema dovoljno robusne algoritme koji bi mogli ostvariti statičku ravnotežu nakon ulaska materijala u „silaznu“ granu radnog dijagrama što najčešće rezultira greškom tipa „singular matrix“ nakon prelaska određenog stupnja opterećenja. Uz to, čak i kada ne bi bilo ovakvih numeričkih limitacija, poznavanje cijele elastoplastične krivulje ziđa(a pogotovo postojećeg, starog ziđa) vrlo je neizgledan scenarij. Stoga, daljne simplifikacije su potrebne. Shodno tome, u posljednje vrijeme razvijene su pojednostavljene metode za proračun zidanih konstrukcija. Kao najtočnija, a danas i najčešće korištena, pokazala se metoda ekvivalentih okvira koja je i usvojena u programu 3muri(Lagormasino et al, 2013.)

1 3muri 1

Metoda je zbog svoje jednostavnosti, komputacijske nezahtjevnosti i točnosti trenutno najprikladniji alat za seizmičku evaluaciju postojećih zidanih građevina. Navedena metoda svoje korijene vuče iz vizualnih pregleda građevina stradalih u potresima kod kojih je iz uzorka pukotina jasna identifikacija osnovnih nosivih elemenata (neomeđenih) zidanih konstrukcija – vertikalni nosivi elementi (piers) te rasponski elementi (spandrels).

makro elementi 3muri

Nakon identifikacije navedenih elemenata, formira se ekvivalentan štapni okvir od vertikalnih i horizontalnih elemenata adekvatne krutosti, a analiza koja se provodi je matematički gledano- elasto-idealno plastična analiza. Jasno, navedno pojednostavljene ima određene posljedice – primjerice, zanemarivanje membranskog ponašanja zidova te zanemarivanje krutosti zidova izvan ravnine. Opravdanost navedenih pojednostavljenja je jasna, primjerice krutost ziđa izvan ravnine je zanemariva u globalnom ponašanju konstrukcije. Ponašanje izvan ravnine se kod proračuna ziđa tada potpuno odvojeno promatra, u analizi stabilnost zidova izvan ravnine(out of plane analysis u softveru 3muri). Primjerice, ovakvim lokalnim analizama stabilnosti vrlo je lako identificirati mehanizam prevrtanja zabatnog zida, što bi u klasičnom FEM softveru promaklo većini inženjera s obzirom da bi softver kruto povezao zabat sa npr elementom roga. Prednosti navedene metode su brojne : značajno reduciran broj stupnjeva slobode sustava što rezultira brzim proračunom, jednostavnost u modeliranju, nema gomilanja numeričke greške, pojednostavljena analiza i interpretacija rezultata…

Analiza postojećeg ziđa – seizmički proračun bez opsežnih terenskih ispitivanja

Kako je već objašnjeno, analiza postojećih zidanih konstrukcija iziskuje posebne metode i specifičnu teoretsku podlogu. Osnove su sadržane u normi EN 1998-3 koja se odnosi na seizmičku procjenu postojećih građevina, no ipak navedena norma daje vrlo šture upute i smjernice a značajno zaostaje za talijanskim propisima koji prednjače u ovom području. Zapravo, za efikasnu seizmičku evaluaciju postojećih zidanih konstrukcija, u pravilu se još uvijek moramo oslanjati na smjernice talijanskih propisa (koji nisu u sukobu s EN već ju nadopunjavaju). Uz to, propisi nas upućuju na korištenje adekvatnog softvera za provedbu analize.

Trenutno, izbor softvera i ne predstavlja veliku dilemu s obzirom da je 3muri jedini prikladan alat za procjenu postojećih zidanih građevina. Ono što je vrlo korisno kod 3muri softvera je činjenica da navedeni softver nudi korištenje raznih opcija temeljenih na talijanskoj normi, koja je kako je već objašnjeno, značajno naprednija u odnosu na europsku normu. Primjerice, jedan od korisnijih alata u softveru 3Muri je procjena mehaničkih karakteristika materijala iz informacije o tipu ziđa.

To je nešto što europska norma ne nudi, a jasno je kako većina investitora ne želi provoditi opsežna laboratorijska ispitivanja ugrađenih materijala. U tom slučaju, projektant proglašava „razinu znanja 2“ o konstrukciji [EN 1998-3; 3.3.3], a moguću varijabilnost svojstava materijala pokriva faktorom povjerenja iz europske norme. Na taj način, moguće je provesti proračun seizmičke otpornosti bez skupih ispitivanja materijala, a pouzdanost je osigurana adekvatnim faktorima i koeficijentima. Uz navedeno, 3muri softver nudi razne mogućnosti prilagođene postojećim građevinama, poput proračuna seizmičkih ojačanja(npr FRP, čelični kabeli, okviri…).

Iako postoje drugi softveri prilagođeni analizama zidanih konstrukcija poput 3Muri – a, koji također koriste metodu ekvivalentnih okvira(npr AMQuake), nisu prilagođeni analizi postojećih konstrukcija, već samo novih. Primjerice, moguć je odabir samo krutog stropa, ne sadrže mogućnosti sanacija i ojačanja, ne nude mogućnost procjene karakteristika ziđa, ne nude različite mehanizme otkazivanja ziđa itd.

Zaključak

Iz svega navedenog, jasno je kako je seizmički proračun postojećih zidanih građevina vrlo zahtjevna zadaća. Može se reći kako je navedeni zadatak pravi inženjerski zadatak, puno zahtjevniji od klasičnih statičkih proračuna, jer iziskuje promišljanje o konstrukciji, materijalima i spojevima. Program 3Muri je dokazano koristan za tu vrstu zadataka.

Kombinacijom proračuna globalne otpornosti i lokalne stabilnosti moguća je korektna procjena postojećih građevina. Kao alat, postoje adekvatni softverski programi poput 3Muri-ja koji omogućuju provedbu navedenih analiza, a organizirani su na način da je u konačnici ostvarena dostatna pouzdanost propisana europskom normom.

Jasno je kako pouzdanost proračuna postojećih građevina ne može biti na razini proračuna novih građevina, no uz alate poput 3Muri-ja, moguće je provesti proračune koji su zadovoljavajuće točnosti – i u konačnici čine razliku u odluci da li objekt treba ukloniti, ojačati ili je pouzdanost na dovoljnoj razini.

Piše: Domagoj Grabovac, mag.ing.aedif.